問９
次の C プログラムの説明及びプログラムを読んで，設問 1 〜 4 に答えよ。
〔プログラムの説明〕
画面上の点 S の座標 (sx, sy) と点 E の座標 (ex, ey) を両端とする自由曲線を， 微細な直線群で近似して描く関数 DrawCurve を作成した。 自由曲線の形を決めるために，二つの制御点 C1 の座標 (x1, y1) と C2 の 座標 (x2, y2) を引数で指定する。 図のように与えられた 4 点で構成される折れ線を再帰的に分割していき， 引数 len (len ＞ 2) によって定まる収束条件が成立した時点で直線を描画する。
（● は，点の座標を表すための記号であって描画形状ではない） 図 与えられた 4 点の座標
関数 DrawCurve の原型（プロトタイプ）は，
void DrawCurve( int sx, int sy, int x1, int y1, int x2, int y2, int ex, int ey, int len ) ;
であり，引数と点の座標の関係は，図のとおりである。
ここで，2 点を結ぶ直線を描画するために次の二つの関数が用意されている。
void LineTo( int ex, int ey ) ; 機能：現在の始点から，座標 (ex, ey) まで直線を描き，始点を座標 (ex, ey) に更新する。
〔プログラム〕
void MoveTo( int sx, int sy ) ; void LineTo( int ex, int ey ) ; int CmpLine( int xs, int ys, int xe, int ye, int len ) ; void DrawCurve( int sx, int sy, int x1, int y1, int x2, int y2, int ex, int ey, int len ) { int p1x, p1y, p2x, p2y, p3x, p3y ; int p4x, p4y, p5x, p5y, p6x, p6y ; if ( CmpLine( sx, sy, x1, y1, len ) && CmpLine( x1, y1, x2, y2, len ) && CmpLine( x2, y2, ex, ey, len ) ) { MoveTo( sx, sy ) ; LineTo( x1, y1 ) ; LineTo( x2, y2 ) ; LineTo( ex, ey ) ; return ; } p1x = ( sx + x1 ) / 2 ; p1y = ( sy + y1 ) / 2 ; p2x = ( x1 + x2 ) / 2 ; p2y = ( y1 + y2 ) / 2 ; p3x = ( x2 + ex ) / 2 ; p3y = ( y2 + ey ) / 2 ; p4x = ( p1x + p2x ) / 2 ; p4y = ( p1y + p2y ) / 2 ; p5x = ( p2x + p3x ) / 2 ; p5y = ( p2y + p3y ) / 2 ; p6x = ( p4x + p5x ) / 2 ; p6y = ( p4y + p5y ) / 2 ; DrawCurve( sx, sy, p1x, p1y, p4x, p4y, p6x, p6y, len ) ; DrawCurve( p6x, p6y, p5x, p5y, p3x, p3y, ex, ey, len ) ; return ; } int CmpLine( int xs, int ys, int xe, int ye, int len ) { int len1 = xe - xs ; int len2 = ye - ys ; if ( len1 < 0 ) len1 = -len1 ; if ( len2 < 0 ) len2 = -len2 ; if ( ( len1 < len ) && ( len2 < len ) ) return 1 ; return 0 ; }
解答群
ア イ
ウ エ
ア 折れ線の三つの線分それぞれが，引数 len で与えられた長さより長くなった。
イ 折れ線の三つの線分それぞれが，引数 len で与えられた長さより短くなった。
ウ 折れ線の三つの線分それぞれが，引数 len を 1 辺とする正方形の中に含まれる長さになった。
エ 折れ線の三つの線分のうち，どれか 1 本が，引数 len で与えられた長さより長くなった。
オ 折れ線の三つの線分のうち，どれか 1 本が，引数 len で与えられた長さより短くなった。
カ 折れ線の三つの線分のうち，どれか 1 本が，引数 len を 1 辺とする正方形の中に含まれる長さになった。
引数 len の値を 8 にして自由曲線を描画した場合， 直線を描画する関数 LineTo の呼出し回数が最も多かった曲線は である。
同じ曲線を引数 len の値を 16 にして描画した場合， 引数 len の値が 8 のときと比較して，関数 LineTo の呼出し回数は 。
a に関する解答群
b に関する解答群
ア 多くなる イ 変わらない ウ 少なくなる
設問４ 次のプログラムの実行結果として正しい図を，解答群の中から選べ。
int Lines ; int cx1, cy1 ; int cx2, cy2 ; for ( Lines = 0, cx1 = 128, cy1 = 160, cx2 = 256, cy2 = 160 ; Lines < 16 ; Lines++, cx1 += 16, cy1 -= 16, cx2 -= 16, cy2 += 16 ) { DrawCurve( 50, 160, cx1, cy1, cx2, cy2, 384, 160, 8 ) ; }