平成９年度 春期 第二種 午後 問9 
      　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［更新日］1997.05.30

問9 次のFortranプログラムの説明及びプログラムを読んで，設問に答えよ。

〔プログラムの説明〕
 ある化学物質を一定の温度で熱分解し，その時間Tと物質の質量を測定した。質量
の常用対数をUとし，TとUの関係を回帰直線U＝aT＋bで近似する。プログラム
kaikiは，この直線の傾きaと切片bを求めるものである。



（1）測定したデータが2個以上のときに，aとbを計算する。2個末満のときは入力
    データ数エラーとして，計算せずに入力されたデータ数を表示して終了する。

（2）直線U=aT＋bのaとbは，次の式で求める。n個の時間Tk、（k=1，2…，n）の平
    均値と，物質の質量の常用対数Uk（k=1，2…，n）の平均値をそれぞれMT，MUと
    する。

		           
	STT ＝ 1/n (T12 + T22 + ... + Tn2) - MT2 
			     	
	STU ＝ 1/n (T1 × U1+T2 × U2 + ... + Tn × Un) - MT × MU 
 
    とおくと，
	a = STU/STT, b＝MU-a × MT
である。

〔プログラム〕
	program kaiki 
	real :: a, b, m_time, m_u, time, u, weight, s_tt, s_tu 
	real :: t_time = 0.0, t_u = 0.0, t_tt = 0.0, t_tu = 0.0 
	integer :: num = O 
	do 
	  [			a			]	
	  u = log10(weight) 
	  t_time = t_time + time 
	  t_u =_ t_u + u 
	  t_tt = t_tt + time * time 
	  t_tu = t_tu + [       b       ] * u
	  end do 
     1O continue 
	  [			c			]	
	  else 
	  ┌						┐
	  │			d			│
	  └						┘
	  a = s_tu / s_tt 
	  b = m_u - a * m_time 
	  print *, '近似直線は  U =',a, 'T + ' ,b 
	  end if 
	end  

設問 プログラム中の[        ]に入れる正しい答えを，解答群の中から選ベ。

aに関する解答群                                    
a 答イ 
 ア read(*,*, end=10) time, weight
    num = 1
 イ read(*,*, end=10) time, weight 
    num = num + 1                      
 ウ read(*,*, end=10) time, weight
    num = num + 2                       
 エ num = 1                             
    read(*,*, end=10) time, weight  
 オ num = num + 1                       
    read(*,*, end-I0) time, weight
 カ num = num + 2                       
    read(*,*, end-I0) time, weight

bに関する解答群                                    
b 答エ
 ア t_time      イ t_tt		ウ t_u 
 エ time        オ u		カ Weight
 
cに関する解答群                                    
c 答イ
 ア if（num<2）then print *,'入力データ数エラー入力データ数は',num-1,'個'
 イ if（num<2）then print *,'入力データ数エラー入力データ数は',num,'個'
 ウ if（num<=2）then print *,'入力データ数エラー入力データ数は',num-1,'個'
 エ if（num<=2）then print *,'入力データ数エラー入力データ数は',num,'個'

dに関する解答群                                    
d 答イ
 ア m_time = t_time * real(num) 
    m_u = t_u * real(num) 
    s_tt = t_tt / real(num) - m_time * m_time 
    s_tu = t_tu / real(num) - m_time * m_u 
 イ m_time * t_time / real(num) 
    m_u = t_u / real(num) 
    s_tt = t_tt / real(num) - m_time * m_time 
    s_tu = t_tu / real(num) - m_time * m_u 
 ウ m_time - t_time / real(num)
    m_u - t_u / real(num) 
    s_tt = t_tt - m_time * m_time / real(num) 
    s_tu = t_tu - m_time * m_u / real(num) 
 エ m_time = t_time / real(num) 
    m_u = t_u / real(num) 
    s_tt = (t_tt - m_time * m_time) / real(num) 
    s_tu = (t_tu - m_time * m_u) / real(num) 

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