位相空間とは…
位相空間を理解するためのアプレットです。画面左には軽い棒と質点で構成された振り子が表示され、画面右には位相空間を図示したグラフが表示されています。グラフの横軸が角度θ、縦軸が運動量pをあらわしています。
画面上部のスクロールバーを操作すると、振り子の触れはじめにおける速度(初速)を調整できます。左側にスクロールさせると時計回りに、右側にスクロールさせると反時計回りに回転します。
この振り子の位置は角度のみで決まるため、位相空間は2次元になります。
エネルギーが一定の条件下で振り子が振れる場合、位相空間での振り子の描く軌跡は(楕)円形となることが確認できます。 また、エネルギーが一定値を超えると振り子は一方方向に回転し続け、位相空間上の軌跡は横軸に交わらなくなります。