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微分方程式論1・2演習（3S) ◆ 木曜
5〜6時限，W-12教室
後期授業内容（微分方程式論2演習）：
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回 |
項目 |
内容 |
配布プリント（PDF形式） | |
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1 |
行列の指数関数1 |
行列のノルム、行列の列の収束 | ||
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2 |
行列の指数関数2 | 行列の無限級数、行列の指数関数 | ||
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3 |
行列の指数関数3 |
指数法則 | ||
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4 |
変数係数2階線形微分方程式1 |
斉次の場合： 階数低下法 | ||
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5 |
変数係数2階線形微分方程式2 |
非斉次の場合 | ||
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6 |
Gronwallの不等式1 | Gronwallの不等式、解の一意性など | ||
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7 |
Gronwallの不等式2 | Gronwall型不等式など | ||
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8 |
Gronwallの不等式3 | Ghidagliaの不等式など | ||
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9 |
微分方程式の解の挙動1 |
Lotka-Volterraの生存競争モデル |
プリント9 | |
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10 |
微分方程式の解の挙動2 | 定数係数2元連立線形微分方程式の解曲線 |
プリント10 | |
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11 |
微分方程式の解の挙動3 | 平衡点、平衡点の安定性、実Jordan標準形 | プリント11 | |
前期授業内容（微分方程式論1演習）：
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回 |
項目 |
内容 |
配布プリント（PDF形式） |
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1 |
惑星の運動−Part 1 |
運動方程式、運動方程式の極座標表示、 楕円の極座標表示 |
講義（4月）のまとめ |
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2 |
惑星の運動−Part 2 | 惑星はなぜ楕円軌道を描くか |
特になし |
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3 |
序論 |
微分方程式の基本問題 | |
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4 |
1階線形微分方程式 |
基本問題、逐次近似法、定数変化法 | |
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5 |
1階線形微分方程式 | 整級数と微分方程式 | |
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6 |
2階線形微分方程式 | 基本的な微分方程式、行列の指数関数 | |
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7 |
2階線形微分方程式 | 逐次近似法、Gronwallの不等式 | |
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8 |
2階線形微分方程式 | 不動点定理の応用問題 | |
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9 |
(続) 2階線形微分方程式 | 基本解系、 定数係数2階線形微分方程式 |