お知らせ
News-
研究集会「部分多様体幾何とリー群作用2026」を開催します（東京理科大学神楽坂キャンパス 森戸記念館 第1フォーラム（7日）・第2フォーラム（8日））。研究集会のホームページ
-
研究集会OCAMI conference "Submanifold Geometry, Lie Group Action and Its Applications to Theoretical Physics 2026"（大阪公立大学杉本キャンパス）。研究集会のホームページ
-
集中講義埼玉大学にて平均曲率流について集中講義を行います（計9コマ）。30日には談話会で講演します。談話会のページ
-
公開Open Campus 2026 の研究室見学で補助的に使用したシミュレーションソフト「曲面上の三角形の内角の和と面積（ガウス・ボンネの定理）」を公開しました。
以前のお知らせ
-
集中講義東京都立大学にて平均曲率流について集中講義を行いました（5月28日・6月4日・6月11日，計6コマ）。
-
研究集会「結び目理論，幾何学的リー群論，及び，その応用2025」を開催（東京理科大学神楽坂キャンパス 森戸記念館 第一フォーラム）。研究集会のサイト
-
研究集会「部分多様体幾何とリー群作用2025」を開催（東京理科大学神楽坂キャンパス 森戸記念館 第一フォーラム）。研究集会のホームページ
-
研究集会OCAMI conference "Submanifold Geometry, Lie Group Action and Its Applications to Theoretical Physics 2025"（大阪公立大学杉本キャンパス）。研究集会のホームページ
-
著書『位相空間の道標 −基礎から位相不変量まで−』（共立出版）が発売されました。出版社サイト
研究内容
Research主に対称空間内の部分多様体論を研究しています。微分幾何学は、位相幾何学・解析学・代数学・確率論など数学のすべての分野、さらに物理数学とも深い関わりをもっています。ポアンカレ予想の解決に用いられたリッチ流と密接な関係にある平均曲率流は、その代表的な研究対象です。
コンパクト型対称空間内の部分多様体の研究
対称空間の歪みを解消して得られる無限次元ヒルベルト空間内の部分多様体の研究に、リーマンサブマージョンを通じて還元して研究します。平坦で絶対平行性をもつ空間に還元できる点が有効です。
非コンパクト型対称空間内の部分多様体の研究
部分多様体の複素化（アンチケーラー部分多様体）を、無限次元アンチケーラー空間内の部分多様体の研究に還元して行います。理想境界の彼方に消えている幾何構造が複素化された空間に現れる点が有効です。
対称空間内の平均曲率流・逆平均曲率流の研究
部分多様体を平均曲率流方程式・逆平均曲率流方程式に従って変形したとき、どのように崩壊・発散するのか、また修正された方程式の下でどのような良い部分多様体に収束するのかを研究します。
手術付き平均曲率流を利用した超曲面のトポロジーの研究
ある種の超曲面を初期データとする手術付き平均曲率流を定義し、その超曲面のトポロジーを研究しています。サーストンの幾何化予想の解決に用いられた手術付きリッチ流の、平均曲率流サイドの概念です。
著書
BooksSignpost of Topological Space — From Foundation to Topological Invariants
Vector Analysis & Differential Geometry Enlightened by Integral Formulas — From Stokes' Theorem to Variational Formula
擬リーマン部分多様体論、リー群作用の軌道幾何、対称空間論に関する入門書であり、発展的内容やゲージ理論と関わる無限次元部分多様体についても述べた自信作。対称空間論をはじめて学ぶ方に特にお勧めです。
シミュレーション
Simulations & Videos平均曲率流の動画（お勧めサイト）
学生の方へ
For Students研究者になろうと思っている方々へ
まずは論理性をしっかりと身に付け、次に初めて学ぶことを俊敏に正確に理解する力、さらに未解決の問題等を解決する独創的な力を磨いてほしいと思います。理屈だけでできることはたかが知れています。未解決の問題を解決するためには、解明したいという情熱が必要です。